Question

初三数学题，关于圆的

初三数学题，关于圆的，越难越好，多一些

谢啦
最好加答案

Answer 1

．在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC的边AB上的高h．
（2）设DN=x，且 ，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

分析：要求矩形的面积最大，先要列出面积表达式，再考虑最值的求法，初中阶段，尤其现学的知识，应用配方法求最值．（3）的设计要有新意，应用圆的对称性就能圆满解决此题．
解：（1）由AB•CG=AC•BC得h= =4.8
（2）∵h= 且DN=x
∴NF=
则S四边形DEFN=x• （4.8-x）=- x2+10x
=- （x2- x）
=- [（x- ）2- ]
=- （x-2.4）2+12
∵- （x-2.4）2≤0
∴- （x-2.4）2+12≤12 且当x=2.4时，取等号
∴当x=2.4时，SDEFN最大．
（3）当SDEFN最大时，x=2.4，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF=2.4，BF=3．
∴BE= =1.8
∵BM=1.85，∴BM>EB，即大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案．
∵当x=2.4时，DE=5
∴AD=3.2，
由圆的对称性知满足条件的另一设计方案，如图所示:

此时，AC=6，BC=8，AD=1.8，BE=3.2，这样设计既满足条件，又避开大树．

Answer 2

在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC的边AB上的高h．
（2）设DN=x，且 ，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

分析：要求矩形的面积最大，先要列出面积表达式，再考虑最值的求法，初中阶段，尤其现学的知识，应用配方法求最值．（3）的设计要有新意，应用圆的对称性就能圆满解决此题．
解：（1）由AB?CG=AC?BC得h= =4.8
（2）∵h= 且DN=x
∴NF=
则S四边形DEFN=x? （4.8-x）=- x2+10x
=- （x2- x）
=- [（x- ）2- ]
=- （x-2.4）2+12
∵- （x-2.4）2≤0
∴- （x-2.4）2+12≤12 且当x=2.4时，取等号
∴当x=2.4时，SDEFN最大．
（3）当SDEFN最大时，x=2.4，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF=2.4，BF=3．
∴BE= =1.8
∵BM=1.85，∴BM>EB，即大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案．
∵当x=2.4时，DE=5
∴AD=3.2，
由圆的对称性知满足条件的另一设计方案，如图所示:

此时，AC=6，BC=8，AD=1.8，BE=3.2，这样设计既满足条件，又避开大树．
回答时间：2010-12-13 23:21

向TA求助
回答者： 1个数学老师 来自团队 初中数学辅导 | 八级采纳率：32%
擅长领域： 学习帮助 中考
参加的活动：
插入图片插入地图
参考资料：匿名回答
提交回答
回答 共3条
已知：如图，AB是○O的直径，CD⊥AB,PC是○O的切线，G是半圆AB上的三等份点，AK垂直PC,交○O于H点，连接BG交CD于F点，连接AF，且tg∠BAF=(√3
回答者： 76870151 | 一级 | 2010-12-13 23:07
在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC的边AB上的高h．
（2）设DN=x，且 ，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

分析：要求矩形的面积最大，先要列出面积表达式，再考虑最值的求法，初中阶段，尤其现学的知识，应用配方法求最值．（3）的设计要有新意，应用圆的对称性就能圆满解决此题．
解：（1）由AB?CG=AC?BC得h= =4.8
（2）∵h= 且DN=x
∴NF=
则S四边形DEFN=x? （4.8-x）=- x2+10x
=- （x2- x）
=- [（x- ）2- ]
=- （x-2.4）2+12
∵- （x-2.4）2≤0
∴- （x-2.4）2+12≤12 且当x=2.4时，取等号
∴当x=2.4时，SDEFN最大．
（3）当SDEFN最大时，x=2.4，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF=2.4，BF=3．
∴BE= =1.8
∵BM=1.85，∴BM>EB，即大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案．
∵当x=2.4时，DE=5
∴AD=3.2，
由圆的对称性知满足条件的另一设计方案
回答者： 2323656544 | 二级 | 2010-12-14 18:16
、将圆分成鍩干等份，然后拼成的平行四边形的高{长方形的宽}相当于圆的{ }，平行三边形的底{长方形的长}相当于圆周长的{ }
回答者： Tammy111111 | 四级 | 2010-12-15 15:46
转发到：

159987165 二级
我的提问 我的回答 积分商城
（2）条消息等待处理
今天你做任务了没？全部任务
常来常往 +200
新手任务之回答篇 +20
扬帆起航 +660
茁壮成长 +100
进入个人中心
使用百度Hi可以第一时间收到“提问有新回答”“回答被采纳”“网友求助”的通知。查看详情
您想在自己的网站上展示百度“知道”上的问答吗？来获取免费代码吧！
如要投诉或提出意见建议，
请到百度知道投诉吧反馈。
?2010 Baidu 使用百度前必读 知道协议
关闭
下载百度Hi，体验更丰富

Answer 3

在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．
（1）求△ABC的边AB上的高h．
（2）设DN=x，且 ，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

分析：要求矩形的面积最大，先要列出面积表达式，再考虑最值的求法，初中阶段，尤其现学的知识，应用配方法求最值．（3）的设计要有新意，应用圆的对称性就能圆满解决此题．
解：（1）由AB•CG=AC•BC得h= =4.8
（2）∵h= 且DN=x
∴NF=
则S四边形DEFN=x• （4.8-x）=- x2+10x
=- （x2- x）
=- [（x- ）2- ]
=- （x-2.4）2+12
∵- （x-2.4）2≤0
∴- （x-2.4）2+12≤12 且当x=2.4时，取等号
∴当x=2.4时，SDEFN最大．
（3）当SDEFN最大时，x=2.4，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF=2.4，BF=3．
∴BE= =1.8
∵BM=1.85，∴BM>EB，即大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案．
∵当x=2.4时，DE=5
∴AD=3.2，
由圆的对称性知满足条件的另一设计方案

Answer 4

、将圆分成鍩干等份，然后拼成的平行四边形的高{长方形的宽}相当于圆的{ }，平行三边形的底{长方形的长}相当于圆周长的{ }