Question

为什么平面上的一个点 最多可以确定二分之n（n-1）条直线？ 要原因

Answer 1

1，平面上的n个点（不是一个点） ，最多可以确定二分之n（n-1）条直线
原因：如果n个点任意3个不共线，则每个点都和其他n-1个点形成直线，一共n（n-1）条，但是每条直线被算了2遍，所以n（n-1）/2条 有点类似于体育比赛中的单循环比赛,
2，n个点中，假设任意三个点都不在一条直线上，那么最多每两个点确定一条直线，这样就有n(n-1)/2条直线。
如果不明白，可以假设这些点是a1,a2,a3...an，a1跟另外n-1个点都可以组成直线，是n-1个，a2跟除a1之外的n-2个点组成n-2条直线，以此类推，一共直线的条数1+2+3+4+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2

Answer 2

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n个点中，假设任意三个点都不在一条直线上，那么最多每两个点确定一条直线，这样就有n(n-1)/2条直线。
如果不明白，可以假设这些点是a1,a2,a3...an，a1跟另外n-1个点都可以组成直线，是n-1个，a2跟除a1之外的n-2个点组成n-2条直线，一次类推，一共直线的条数1+2+3+4+...+n-1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2