Question

斜面的倾角为37°,物体与斜面间的动摩擦因数为0.5

斜面的倾角为37°,物体与斜面间的动摩擦因数为0.5 1)若给物体一个沿斜面向上的初速度，则物体上滑的加速度的大小和方向? 2)若轻轻的把物体放在斜面顶端，物体沿斜面下滑，则物体下滑的加速度和方向? 3)若物体以10m/s的初速度向上滑行，当他回到出发点是的速度是多少?

Answer 1

1)若给物体一个沿斜面向上的初速度，则物体上滑的加速度的大小和方向?
重力的沿着斜面的分力F1=mgsin37=0.6mg
(方向向斜下)
重力的垂直斜面的分力F2=N=mgcos37=0.8mg
摩擦力f=Nμ=0.5*0.8mg=0.4mg(方向向斜下)
沿着斜面的合力
F=F1+f=mg
加速度
A1=F/m=g
，方向沿斜面向下。
2)若轻轻的把物体放在斜面顶端，物体沿斜面下滑，则物体下滑的加速度和方向?
重力的沿着斜面的分力F1=mgsin37=0.6mg
(方向向斜下)
重力的垂直斜面的分力F2=N=mgcos37=0.8mg
摩擦力f=Nμ=0.5*0.8mg=0.4mg(方向向斜上)
沿着斜面的合力
F'=F1-f=0.2g
加速度
A2=F'/m=0.2g
，方向沿斜面向下。
3)若物体以10m/s的初速度向上滑行，当他回到出发点是的速度是多少?
上升段:
A1=g
S=V^2/2A1=100/20=5米
下滑段:
A2=0.2g=1
Vt^2=2A2S=2*1*5=10
Vt=根号10=3.16m/s