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从“|f(x,y)-0|＝”开始实际是在利用二元函数极限的定义在证明f(x,y)的极限是0.
粗略讲是这样一个过程：
对于任意给定的ε＞0，要使|f(x,y)-0|＜ε，由于|f(x,y)-0|＜1/4 r^2，只需1/4 r^2＜ε即r＜2√ε.所以，只要取δ＝2√ε，当0＜r＜δ时就有|f(x,y)-0|＜ε.按极限定义，lim(x⥤0,y⥤0) f(x,y)＝0.
粗略讲是这样一个过程：
对于任意给定的ε＞0，要使|f(x,y)-0|＜ε，由于|f(x,y)-0|＜1/4 r^2，只需1/4 r^2＜ε即r＜2√ε.所以，只要取δ＝2√ε，当0＜r＜δ时就有|f(x,y)-0|＜ε.按极限定义，lim(x⥤0,y⥤0) f(x,y)＝0.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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