Question

关于高中数学函数F（x）的X的定义域的问题

这是一道例题：若函数F（2的X次方）的定义域为【1,2】，则函数y=F（2分之X）的定义域为多少？ 我的想法是这样的，因为F（2的X次方）的定义域是1，2，所以1≤2的X次方≤2，得出F(x)的定义域，然后求出F（二分之X）的值。但正确想法，即取值范围属于的是X而不是2的X次方，再求，可是按说法，定义域不应当是括号里的东西吗，为什么这里的定义域属于右上角的X？很多题目都会在这里卡住，求助

Answer 1

定义域始终是针对自变量X的，
而与函数括号中的其他东西无关。
例如：f(x)的定义域为(0,1)求定义域
f(x+1)
求f(x+1)的定义域，
就是说求括号中x的范围，
那么函数f(x+1)需要满足什么条件呢?
令y=x+1
那么f(x+1)=f(y),y需要满足0<y<1,
反推回去就是-1<x<0,
当你熟练后，
可以直接将x+1看作整体，
f(x+1)就是f(x)的一个实例，
x+1当然需要满足原来x的限制条件。
那么，回到本题
复合函数f
要求的定义域为（1，2）
1<x<2
则f(2^x)
2^1<2^x<2^2
即2<(1/2)^x<4
-2<x<-1