Question

直线L：2x-3y+1=0，点A（-1，-2），求直线M：3x-2y-6=0关于L对称的直线方程

Answer 1

首先，求这两条直线的交点，即解方程组3x－2y－6＝0和2x－3y＋1＝0得到x=4，y=3；
其次，
任取直线m上除交点外一点，简单的取(2,0)，然后按照(1)求其关于直线I的对称点为
(6/13,30/13)；
最后，求直线m‘即为求过点(4,3)和(6/13,30/13)的直线，好多方法都可以求得，如先求得斜率为9/46，组后得直线m‘为y=
9/46x+51/23。

Answer 2

已知点（m,n）
直线y=kx+b。
对称点在过已知点，并垂直于已知直线上。
y=kx+b
y-n=(-1/k)*(x-m)
得到垂点，也就是两点的中点坐标为：
x=
(m+kn-kb)
/(k*k+1)
y=(km+k*kn+b)/(k*k+1)
从而得到对称点坐标为：
x=
2(m+kn-kb)
/(k*k+1)-m
y=2(km+k*kn+b)/(k*k+1)-n
带入m=-1,
n
=
-2,
k
=
2/3,
b
=
1/3
（对称点）（-33/13，4/13）