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选B
首先a1到as是线性无关的。基础解系线性无关。
然后现在加入一个a0,
用反证法:
如果此时线性相关了,则说明a0可由a1到as线性表示
那a0就是AX=0的一个解,与a0是AX=β的一个解矛盾。B得证,那A自然就是错的。
C、D我看着咋一样呢,还是简单说下
当a0的系数不为0的时候,那这个线性组合就不是AX=0的解了。
(如果是的话,那不就说明a0是一个解,那就说明a0可由a1到ar线性表出,和前面的道理一致,矛盾了。)
首先a1到as是线性无关的。基础解系线性无关。
然后现在加入一个a0,
用反证法:
如果此时线性相关了,则说明a0可由a1到as线性表示
那a0就是AX=0的一个解,与a0是AX=β的一个解矛盾。B得证,那A自然就是错的。
C、D我看着咋一样呢,还是简单说下
当a0的系数不为0的时候,那这个线性组合就不是AX=0的解了。
(如果是的话,那不就说明a0是一个解,那就说明a0可由a1到ar线性表出,和前面的道理一致,矛盾了。)
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