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解：过e作ef平行ab，交ac于f点
因为ab平行ef平行cd
所以角1=角5
角4=角6
又因为角1=角2
角3=角4
所以角2=角5
角6=角3
所以bf=ef=cf
所以f为bc的中点
所以ef为梯形abcd的中线
所以
ef=1/2（ab+cd）
又因为bc=bf+cf=2ef
所以bc=ab+cd
因为ab平行ef平行cd
所以角1=角5
角4=角6
又因为角1=角2
角3=角4
所以角2=角5
角6=角3
所以bf=ef=cf
所以f为bc的中点
所以ef为梯形abcd的中线
所以
ef=1/2（ab+cd）
又因为bc=bf+cf=2ef
所以bc=ab+cd
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