Question

如图,AB平行于CD,角1=角2,角3=角4.求证:BC=AB+CD

写上 你这都不懂 还来问我 怎么做老师的？

Answer 1

解：过e作ef平行ab，交ac于f点
因为ab平行ef平行cd
所以角1=角5
角4=角6
又因为角1=角2
角3=角4
所以角2=角5
角6=角3
所以bf=ef=cf
所以f为bc的中点
所以ef为梯形abcd的中线
所以
ef=1/2（ab+cd）
又因为bc=bf+cf=2ef
所以bc=ab+cd

Answer 2

. 采纳谢谢
证明：
延长ce交ba延长线于f
∵e是ad中点
∴ef=ec
∵ab//cd
∴∠f=∠4
又∵∠aef=∠dec
∴△aef≌△dec
∴af=dc
∵∠f=∠4，∠3=∠4
∴∠f=∠3
∴bf=bc
即ba+af=bc
即bc=ab+cd