求微分方程dy/dx=y/(y^2-x)的通解
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简单计算一下即可，答案如图所示
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华南检测机构
2025-03-06 广告
作为华南包装技术（东莞）有限公司的工作人员，对ISTA 2A测试有着深入了解。ISTA 2A随机振动测试是模拟运输过程中车辆颠簸对包装的影响，测试时，需使用随机振动台，在规定的频率范围（通常为1Hz至200Hz）内施加振动，模拟运输车辆的振...
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dx/dy = (y²-x)/y = y - x/y
对dx/dy = - x/y,解得x = C/y
用常数变易法
设x = C(y)/y
dx/dy = C'(y)/y - C(y)/y²
y - x/y = y - C(y)/y²
则C'(y)/y - C(y)/y² = y - C(y)/y²
C'(y) = y²
C(y) = y³/3 + C
通解为y³ - 3xy = C
对dx/dy = - x/y,解得x = C/y
用常数变易法
设x = C(y)/y
dx/dy = C'(y)/y - C(y)/y²
y - x/y = y - C(y)/y²
则C'(y)/y - C(y)/y² = y - C(y)/y²
C'(y) = y²
C(y) = y³/3 + C
通解为y³ - 3xy = C
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