Question

已知条件p:|x-2|≤3,条件q:|x-1|≤10,

已知P：|x-2|≤3，q：x≥-1或x≤5，则p是q的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 非必要非充分条件 D 充分必要条件

Answer 1

【分析】 通过解绝对值不等式化简命题p，判断p成立是否推出q成立；q成立是否推出p成立；利用各种条件的定义判断出p是q的什么条件 ∵|x-2|≤3⇔-1≤x≤5 \n即命题p：-1≤x≤5 \n若命题p成立推不出命题q成立，反之若命题q成立推不出命题p成立 \n故p是q的非必要非充分条件 \n故选C． 【点评】 本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件的一般步骤：先化简各个命题，再判断前者是否推出后者；后者是否推出前者；利用各种条件的定义加以判断，属基础题．