Question

一道高二数列题

在一个首相为正数的等差数列 前3项的和等于前11项的和 这个数列前m项最大 ,m=??

Answer 1

因为a1+a2+a3=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11,
所以a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=0,
也即4(a7+a8)=0, 所以a7>0，a8<0，自然可知这个数列前7项最大，m=7

Answer 2

等差数列的Sn图像为过原点的二次函数图像，且S3=S11，抛物线的对称轴n=（3+11）/2=7.5
∵n为整数。所以n=7时最大。取m=7