这个偏导题怎么算？
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az/ay=3x²y²/(x²y³)+x/(1+x²y²)
=3/y+x/(1+x²y²)
az²/(axay)=[1+x²y²-x(2xy²)]/(1+x²y²)²
=(1-x²y²)/(1+x²y²)²
=3/y+x/(1+x²y²)
az²/(axay)=[1+x²y²-x(2xy²)]/(1+x²y²)²
=(1-x²y²)/(1+x²y²)²
追问
老师 第三步的分子怎么得出来的
追答
对x求导，1/y项求导为0。第二项是商的求导，分子x求导为1，乘以分母，再减去 分子x乘以分母的求导，这就是分子的来历。
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z=2lnx+3lny+arctanxy
σz/σx=2/x+0+y/(1+x²y²)
σz/σxσy=0+(1+x²y²－y(2x²y))/(1+x²y²)²
=(1－x²y²)/(1+x²y²)²
σz/σx=2/x+0+y/(1+x²y²)
σz/σxσy=0+(1+x²y²－y(2x²y))/(1+x²y²)²
=(1－x²y²)/(1+x²y²)²
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