Question

先化简，在求值

1.（x-y）（x-y）+2y（x-y），其中x=1，y=√2。
2.x（3-x）+x（x²-2x）+1，其中x=√3。

要有过程解答。

Answer 1

1.（x-y）（x-y）+2y（x-y），其中x=1，y=√2。
解：（x-y）（x-y）+2y（x-y）
=（x-y)(x+y)
=x^2-y^2
=1-2
=-1
2.x（3-x）+x（x²-2x）+1，其中x=√3。
解：x（3-x）+x（x²-2x）+1
=3x-x^2+x^3-2x^2+1
=x^3-3x^2+3x-1+2
=(x-1)^3+2
=(√3-1)^3+2
=(1.7321-1)^3+2
=0.7321^3+2
=0.3924+2
=2.3924

Answer 2

❶X²－Y²＋2XY－2Y²=X²－3Y²＋2XY=1－6＋2√2=2√2－5
❷3X－X²＋X³－2X²＋1=X³－3X²＋3X＋1=3√3－9＋3√3＋1=6√3-8