Question

一定在线写解答某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出300件市场调查反映：若每件的

：若每件的售价每涨1元，则每星期少卖2件；如售价超过70元，若再涨价，则每涨1元每星期少卖4件，设每件商品的售价为X元，每星期的销售量为y件。
（1）求y于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围
（2）设每星期的销售利润为W，请直接协助W与x的函数关系式
（3）每件商品的售价定为多少元时，每星期可获得最大利润?最大利润是多少？

Answer 1

1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； y=150-10x, 40+x<=45 x<=5 即自变量的范围是:0<=x<=5. （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？ 设利润是W=(40-30+x)*y=(10+x)(150-10x) =1500-100x+150x-10x^2 =-10x^2+50x+1500 =-10(x^2-5x+6.25)+62.5+1500 =-10(x-2.5)^2+1562.5 即涨价x=2.5元，定价是40+2。5=42。5元时，销量较大是：150-10*2。5=125件，利润最大是：1562。5元。