Question

数学题，求助！（高分）已知X2-3X+1=0求下列各式的值

已知X2-3X+1=0求下列各式的值： （1）x分之1+X的值；（2）X2+X2分之一（3）x的4次方+x2+1分之x2 打的不好，但聪明的你会看的懂的！！，，速度哦哦哦哦！

Answer 1

已知X^2-3X+1=0求ou下列各式的值：
（1）x分之1+X的值；（2）X^2+X^2分之一（3）x的4次方+x^2+1分之x2
解:由X^2-3X+1=0,两边同除x以x,
x-3+1/x=0,
1)即x+1/x=3,
2)将（x+1/x）^2=3^2,
x^2+2+1/x^2=9,
所以x^2+1/x^2=7,
3)由x^2-3x+1=0，得，
x^2=3x-1
所以x^4=3x^3-x^2,(两边同乘以x^2)
x^3=3x^2-x(两边同乘以x)
所以2x^2/（x^4+x^2+1）
=x^2/(3x^3-x^2+x^2+1)（x^4=3x^3-x^2代人）
=x^2/(3x^3+1)（x^3=3x^2-x代人）
=x^2/(9x^2-3x+1)
=x^2/(9x^2-3x+3x-x^2)（1=3x-x^2代人）
=x^2/8x^2
=1/8