Question

已知abc是△abc的三边的长且满足a^2+2b平方加c平方等于二

已知A,B,C是三角形ABC的三边的长,且满足A^2+2B^2+C^2--2B(A+C)=0,判断此三角形的形状

Answer 1

A^2+2B^2+C^2--2B(A+C)=0
A^2+B^2-2BA+B^2+C^2-2BC=0
(A-B)^2+(B-C)^2=0
A=B,B=C
即A=B=C
此三角形是等边三角形