Question

求流过电阻R的电流

Answer 1

这是一个电桥电路，展开后的图如下图所示。可以采用节点电流法或回路电压法，以下采用节点电流法列出三个节点电流方程和三个回路的电压方程。解得结果为：流过电阻R的电流约为0.4286安。具体参考下面的图和解方程的过程。

第一和第三个节点方程去掉I1，即得：
I2+I3=I5+I6
I5=I2+I4                           I5=I2+I4
3=2*I2+I5
2*I2=I3+I4
2*I6=I5+I4

I2+I3=I2+I4+I6                I3=I4+I6
3=2*I2+I2+I4=3*I2+I4
2*I2=I3+I4
2*I6=I2+I4+I4=I2+2*I4

I3=I4+I6
3=3*I2+I4                       3=3*I2+I4
2*I2=I3+I4                      2*I2=I4+I6+I4=2*I4+I6
2*I6=I2+2*I4                  2*I6=2*I4+I2

3=3*I2+I4
2*I2=2*I4+I6
2*I6=2*I4+I2                      I2=2（I6-I4）

3=6(I6-I4)+I4=6*I6-5*I4    3=6*I6-5*I4
2*2（I6-I4）=2*I4+I6         4*I6-4*I4=2*I4+I6  3*I6=6*I4   I6=2*I4

3=12*I4-5*I4=7*I4             3=7*I4

代入前面的方程可得：
I1=15/7，I2=6/7，I3=9/7，I4=3/7，I5=9/7，I6=6/7

Answer 2

可用戴维南等效
Uoc=3*2/(1+2) - 3*1/(2+1)=1 V
Req=1//2+2//1=4/3 欧

I=Uoc/(Req+R)=3/7 A