已知X+1/X=3 求 X²+1/X² 和 X4次方+1/X4次方的值？
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知识
完全平方公式。a²+b²=(α+b)²-2ab
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x+1/x =3
(x+1/x)^2 =9
x^2 +1/x^2 +2 =9
x^2 +1/x^2 =7
//
x^2 +1/x^2 =7
[x^2 +1/x^2]^2 =49
x^4+1/x^4 +2 =49
x^4+1/x^4 =47
(x+1/x)^2 =9
x^2 +1/x^2 +2 =9
x^2 +1/x^2 =7
//
x^2 +1/x^2 =7
[x^2 +1/x^2]^2 =49
x^4+1/x^4 +2 =49
x^4+1/x^4 =47
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x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=7^2-2
=47
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=7^2-2
=47
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