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可以先化简处理一下
然后用恒等式写成对数 再等价替换或者用洛必达都可以
然后用恒等式写成对数 再等价替换或者用洛必达都可以
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使用对数恒等式即可
即得到e^(lncos2/x *x²)
而对于lncos2/x *x²，看作
limx趋于∞ (lncos2/x) /(1/x²)
分子分母都趋于0，洛必达法则同时求导
=limx趋于∞ (-tan2/x *-2/x²) /(-2/x³)
=limx趋于∞ (4/x³) /(-2/x³)
= -2，故lncos2/x *x²极限值为 -2
代入得到原极限趋于e^-2
即得到e^(lncos2/x *x²)
而对于lncos2/x *x²，看作
limx趋于∞ (lncos2/x) /(1/x²)
分子分母都趋于0，洛必达法则同时求导
=limx趋于∞ (-tan2/x *-2/x²) /(-2/x³)
=limx趋于∞ (4/x³) /(-2/x³)
= -2，故lncos2/x *x²极限值为 -2
代入得到原极限趋于e^-2
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具体求法，
如图所示
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追问
谢谢你！
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