Question

初三圆的题

如图，AB、CD是⊙O的弦，DC、EB的延长线相交于点A .若∠CPO=60°，则OA/OP=？
答案是根号3，请问为什么？

Answer 1

依题意得AO=OC，∠OCP=30°
由直角三角形30度角所对直角边是斜边的一半，得2OP=CP，
勾股定理得OC=根号3OP
∴OA/OP=OC/OP=根号3

Answer 2

COP是一个30,60，90的直角三角形
OA/OP=根号3
oa=oc
[注]：本题，应当说明AB.CD是直径

Answer 3

DC、EB的延长线相交于点A？这句话没有问题么？

应该是先说明ocp是Rt三角形 ∠CPO=60° oc/op=根号3 oc=oa
所以oa/op=根号3

Answer 4

你条件没有给够吧，CD AB应该垂直吧，三角形COP为RT三角形，角CPO为60度，CO：OP＝√3，AO＝CO，所以OA/OP=√3

Answer 5

sin60知道吗？
不知道设co=1，op=x，那么cp=2x（做过o的60°辅助线，得到正三角形和等腰三角形，得出交点为中点，cp=2op）。
那么1+x^2=4x^2（勾股定理）
x=根号1/3
ao/op=根号3。

Answer 6

如果说AB、CD是直径的话，答案是没错的，还有，这是啥？？-——》“DC、EB的延长线相交于点A”