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因为
1/[y(1-y/10)]
=10/[y(10-y)]
=1/y + 1/(10-y)
所以，左边不定积分就是
ln|y| - ln|10-y|
=ln|y/(10-y)|
1/[y(1-y/10)]
=10/[y(10-y)]
=1/y + 1/(10-y)
所以，左边不定积分就是
ln|y| - ln|10-y|
=ln|y/(10-y)|
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解:∵微分方程为xy''+2y'=e^x
∴设y'=u，有xu'+2u=e^x，
x²u'+2xu=xe^x，(x²u)'=xe^x，
x²u=xe^x-e^x+a(a为任意常数)
∴有y'=(1/x)e^x-(1/x²)e^x+a/x²，
y'=[(1/x)e^x]'+a/x²，
方程的通解为y=(1/x)e^x-a/x+b(a、b为任意常数)
∴设y'=u，有xu'+2u=e^x，
x²u'+2xu=xe^x，(x²u)'=xe^x，
x²u=xe^x-e^x+a(a为任意常数)
∴有y'=(1/x)e^x-(1/x²)e^x+a/x²，
y'=[(1/x)e^x]'+a/x²，
方程的通解为y=(1/x)e^x-a/x+b(a、b为任意常数)
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