已知数列,前项和为,若,.求,,,;是否存在常数,,使得数列为等比数列,若存在,...
已知数列,前项和为,若,.求,,,;是否存在常数,,使得数列为等比数列,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由....
已知数列,前项和为,若,. 求,,,; 是否存在常数,,使得数列为等比数列,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
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结合已知可把,,,,代入到递推公式中进行求解即可由已知可得,,考虑两式相减可得.结合已知数列为等比数列可构造,利用待定系数法可求,,从而可求数列的通项公式
解:,,.时,,,.时,,,.时,,,.,,-得,,.设..令.存在常数,.使构成等比数列,首项,公比为,,.
本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项,及由数列的递推公式求解数列的通项公式,而等比数列的定义是解决等比数列最基本的方法.
解:,,.时,,,.时,,,.时,,,.,,-得,,.设..令.存在常数,.使构成等比数列,首项,公比为,,.
本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项,及由数列的递推公式求解数列的通项公式,而等比数列的定义是解决等比数列最基本的方法.
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