Question

一道数学题目，高手

现有一张长方形铁片,设其长为xcm,宽为ycm(x,y都是正整数,且x>y）如图把长方形铁片的四个角各截去一个大小相同的正方形，可制成一个无盖的长方体容器，已知容器深为2cm时的底面积比容器深为3cm时的底面积大10cm² 1.求x,y的值 2.设制成的容器深为hcm（h是... 现有一张长方形铁片,设其长为xcm,宽为ycm(x,y都是正整数,且x>y）如图把长方形铁片的四个角各截去一个大小相同的正方形，可制成一个无盖的长方体容器，已知容器深为2cm时的底面积比容器深为3cm时的底面积大10cm² 1.求x,y的值 2.设制成的容器深为hcm（h是正整数),当h为何值时，所得容器的容积最大？ 展开 第二提：.已知方程组x+y=15,ax+2y=c当a,c为何值时，方程组只有一个解？有无数个解？没有解？

Answer 1

容器深为2cm时的底面积比容器深为3cm时的底面积大10cm²
(x-4)(y-4)=(x-6)(y-6)+10
xy-4x-4y+16=xy-6x-6y+36+10
2x+2y=30
x+y=15.(x,y都是正整数,且x>y）,又y-6>0,即y>6
故x=8,y=7.
2.
V=(8-2h)(7-2h)h=4(4-h)(3.5-h)h
h是整数,
即当h=2时,体积最大,是24