Question

如何用Mathematica计算积分

Answer 1

1,
定积分的求解主要命令是Integrate[f,{x,min,max}]，
或者使用工具栏输入也可以。例如求
In[6]:=Integrate[x^2Exp[ax],{x,-4,4}].
这条命令也可以求广义积分.
例如求
In[7]:=Integrate[1/(x-2)^2,{x,0,4}]
求无穷积也可以，例如
In[8]:=Integrate[1/x^4,{x,1,Infinity}]
如果广义积分发散也能给出结果，例如：
In[9]:=Integrate[1/x^2,{x,-1,1}]
如果无法判定敛散性，就用给出一个提示.
2,
数值积分是解决求定积分的另一种有效的方法，它可以给出一个近似解。特别是对于用Integrate命令无法求出的定积分，数值积分更是可以发挥巨大作用。
它的命令格式为：
Nintegrate[f,{x,a,b}]
在[a,b]上求f数值积分
3,
除了上述简单情形外,
Integrate可以还可以求不定积分,
二重积分,三重积分.
具体参见其帮助文件.