条件p：14＜2x＜16，条件q：（x+2）（x+a）＜0，若p是q的充分而不必...
条件p：14＜2x＜16，条件q：（x+2）（x+a）＜0，若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）A．（4，+∞）B．[-4，2）C．（-∞，-4]D．（-∞，...
条件p：14＜2x＜16，条件q：（x+2）（x+a）＜0，若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（ ）A．（4，+∞）B．[-4，2）C．（-∞，-4]D．（-∞，-4）
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解：由14＜2x＜16得-2＜x＜4，即p：-2＜x＜4，
方绝蔽侍程：（x+2）（x+a）=0的两个根为-a，-2，
若并吵-a＞-2，即a＜2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，等价为-2＜x＜-a，
若-a=-2，即a=2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，无解，
若-a＜-2，即a＞2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，等价为-a＜x＜-2，
∵p是q的充分而不必要条件，
∴a＜2-a＞-4，即a＜2a＜-4，
∴并轿a＜-4，
故选：D
方绝蔽侍程：（x+2）（x+a）=0的两个根为-a，-2，
若并吵-a＞-2，即a＜2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，等价为-2＜x＜-a，
若-a=-2，即a=2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，无解，
若-a＜-2，即a＞2时，条件q：（x+2）（x+a）＜0，等价为-a＜x＜-2，
∵p是q的充分而不必要条件，
∴a＜2-a＞-4，即a＜2a＜-4，
∴并轿a＜-4，
故选：D
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