f(x)在x0的某一去心领域内有界是否一定能推出lim f(x)(x趋向x0) 如果不能,为什么?

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茹翊神谕者

2021-11-05 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下即可,详情如图所示

保彭殳蔼
2019-10-15 · TA获得超过1200个赞
知道小有建树答主
回答量:1644
采纳率:100%
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去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件.
反例:f(x)=|x|/x,x→0
在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等
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