若f(f(x))=x²+1,则f(1)=____

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杜农谈辰沛
2020-02-10 · TA获得超过1064个赞
知道小有建树答主
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设g(x)=f(f(x))=x²+1,
易知f[f(0)]=0^2+1=1,
于是f(1)=f[f[f(0)]}=[f(0)]^2+1.
若f(0)=0,则f[f(0)]=f(0)=1,矛盾。
设f(0)=1/2,则f[f(0)]=f(1/2)=1,无矛盾。于是f(1)=5/4.
仅供参考。
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