Question

谁知道图中第二步到第三步是如何得来的吗？（大学高等数学）

我知道（1+x）的1/x的平方的极限是e，那么它的极限怎么直接变成 log(a) e了呢？我现在只学到了两个重要极限，请不要用什么洛必达法则，我不太懂

Answer 1

你这么想：你已经知道（1+x）的（1/x）次方的极限是e，那么取一下以a为底的对数还是一个常数。现在这儿就是故意弄了一个log a，当真数不断变化趋向于e时，求以a为底的对数，这样有些同学就被迷惑住了，其实这个值还是趋向于常数：

变化的是红色部分：

而你已经知道红色变化部分的极限是e。

高等数学中还有复合函数的极限运算法则：

评论中的另一个简单例子，如果用复合函数的极限运算法则：

Answer 2

函数极限等于极限的函数