一道思维拓展题,急求答案及过程!!
现有若干个圆环,它的外直径5厘米,环宽5毫米,将它们紧紧扣在一起,拉紧后测其长度,问(1)11个圆环拉紧后的长度是多少厘米?(2)设环的个数为a,拉紧后的总长为s,你能用...
现有若干个圆环,它的外直径5厘米,环宽5毫米,将它们紧紧扣在一起,拉紧后测其长度,问(1)11个圆环拉紧后的长度是多少厘米?(2)设环的个数为a,拉紧后的总长为s,你能用一个关系式表示你发现的规律吗?(3)若拉紧后的长度是77厘米,它是由多少个圆环扣成... 现有若干个圆环,它的外直径5厘米,环宽5毫米,将它们紧紧扣在一起,拉紧后测其长度,问(1)11个圆环拉紧后的长度是多少厘米?(2)设环的个数为a,拉紧后的总长为s,你能用一个关系式表示你发现的规律吗?(3)若拉紧后的长度是77厘米,它是由多少个圆环扣成的? 展开
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设有a个圆环,则有a-1个连接部分,因此总长为:
5a-0.5(a-1)=4.5a+0.5厘米
(1)11个圆环长度为4.5*11+0.5=50厘米
(2)S=4.5a+0.5厘米
(3)4.5a+0.5=77
4.5a=76.5
a=17
答:(1)11个圆环拉紧后的长度是50厘米(2)设环的个数为a,拉紧后的总长为s,s=4.5a+0.5厘米(3)若拉紧后的长度是77厘米,它是由17个圆环扣成的
5a-0.5(a-1)=4.5a+0.5厘米
(1)11个圆环长度为4.5*11+0.5=50厘米
(2)S=4.5a+0.5厘米
(3)4.5a+0.5=77
4.5a=76.5
a=17
答:(1)11个圆环拉紧后的长度是50厘米(2)设环的个数为a,拉紧后的总长为s,s=4.5a+0.5厘米(3)若拉紧后的长度是77厘米,它是由17个圆环扣成的
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