已知集合A={x|x^2-2x-3>0},B={x|x-5ax+4a^2≤0},A∩B={x|3<x≤4},则a的值

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庹熙系惜萍
2020-01-21 · TA获得超过3461个赞
知道大有可为答主
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A={x|x^2-2x-3>0},
x²-2x-3>0
(x+1)(x-3)>0
x<-1或x>3
B={x|x-5ax+4a^2≤0}
(x-a)(x-4a)≤0
1.
a>0
a≤x≤4a
因为A∩B={x|3<x≤4}
所以4a=4
a=1
成立
2.
a=0,显然不成立
3.
a<0
4a≤x≤a
a=4
矛盾
所以
a=1
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