已知X,Y满足约束条件,x>=0,3X+4y>=4,y>=0则x^2+y^2+2x的最小值是多少?

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绪梓始夜春
2020-03-12 · TA获得超过4222个赞
知道大有可为答主
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x^2+y^2+2x=x^2+2x+1+y^2-1=(x+1)^2+y^2-1
(x+1)+y≥2(x+1)y
当且当x+1=y成立时,等号成立
3x+4y≥4
则7x≥0
所以x=0
y=1
即(x+1)+y有最小值2
所以x^2+y^2+2x的最小值为2-1=1
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