Question

一道初中数学题，大家来帮忙哈~

（1）图中是一个长为2a，宽为2b的矩形，若把此图沿图中虚线用剪刀均分为四块小长方形，然后按图13-2的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么量不变？所得的正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含a、b的代数式表示为 。 （2）由（1）的探索中，可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当此矩形为 时，面积最大。 （3）若一矩形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少 第一题么关系，2.3两题一定要哦~

Answer 1

1、所得的正方形比原矩形多出的阴影部分的面积用a、b的代数式表示为(a-b)*(a-b).
2、由1的探索，可得出的结论是：在周长一定的矩形中，正方形面积最大。
3、若矩形的周长为36cm，则当长和宽分别为多少时，该图的面积最大？最大的面积是多少？
因为是正方形面积最大,所以周长为36cm时，正方形边长为9cm，面积为81cm^2