一道高中数学题,解析第一句就看不懂了,请赐教!
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正切=正弦÷余弦,所以利用第一个等式可以得到正切=2
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利用第一个等式,两边同时除以cosα,得到正切值为2。
正切值为2,可能在第一或者第三象限
利用正切,可以求导正弦个余弦
再利用公式就可以求出
正切值为2,可能在第一或者第三象限
利用正切,可以求导正弦个余弦
再利用公式就可以求出
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解:由sin乄=2cos乄(两边同时除以cos乄)则tan乄=2;
sin(2乄+丌/4)=sin2乄cos丌/4+cos2乄sin丌/4=√2/2(sin2乄+cos2乄)
=√2/2[2tan乄/(1+tan乄tan乄)+(1-tan乄tan乄)/(1+tan乄tan乄)
=√2/2[2×2/(1+4)+(1-4)/(1+4)]
=√2/10;
而sin(2乄+丌/4)=sin2乄cos丌/4+cos2乄sin丌/4=√2/2(sin2乄+cos2乄)=√2/10,则sin2乄+cos2乄=1/5,利用万能公式得2tan乄/(1+tan乄tan乄)+(1-tan乄tan乄)/(1+tan乄tan乄)=1/5,3(tan乄)^2-5tan乄-2=0,tan乄=2或tan乄=-1/3
所以由前者可得出后者;而由后者并一定得出前者。那么前者是后者的充分条件。选择A
sin(2乄+丌/4)=sin2乄cos丌/4+cos2乄sin丌/4=√2/2(sin2乄+cos2乄)
=√2/2[2tan乄/(1+tan乄tan乄)+(1-tan乄tan乄)/(1+tan乄tan乄)
=√2/2[2×2/(1+4)+(1-4)/(1+4)]
=√2/10;
而sin(2乄+丌/4)=sin2乄cos丌/4+cos2乄sin丌/4=√2/2(sin2乄+cos2乄)=√2/10,则sin2乄+cos2乄=1/5,利用万能公式得2tan乄/(1+tan乄tan乄)+(1-tan乄tan乄)/(1+tan乄tan乄)=1/5,3(tan乄)^2-5tan乄-2=0,tan乄=2或tan乄=-1/3
所以由前者可得出后者;而由后者并一定得出前者。那么前者是后者的充分条件。选择A
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