Question

二重积分计算？

如图，请给出步骤！

Answer 1

let
I(2n)
=∫(0->π/2) (sinx)^(2n) dx
=-∫(0->π/2) (sinx)^(2n-1) dcosx
=-[cosx.(sinx)^(2n-1)]|(0->π/2) + (2n-1)∫(0->π/2) (sinx)^(2n-2) (cosx)^2 dx
=(2n-1) [ I(2n-2) - I(2n)]
2nI(2n) =(2n-1)I(2n-2)
I(2n) =[(2n-1)/(2n) ]I(2n-2)
I0=π/2
∫(0->π/2) 4(sinx)^4 . (cosx)^2 dx
=4∫(0->π/2) [(sinx)^4 - (sinx)^6 ] dx
=4[ I4 -I6]
=4[ (3/4)(1/2)I0 - (5/6)(3/4)(1/2)I0]
=2π .( 3/8 )(1 - 5/6)
=2π .( 3/8 )(1/6)
=π/8

Answer 2

二重积分如何计算 二重积分计算方法为将其化为二次积分计算，重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。

Answer 3

当下陆陆续续到了几十位客，落后来了三个戴方巾的和一个道士，走了进来，众人都不认得。内中一个戴方巾的道：“那位是季恬逸先生？”季恬逸道：“小弟便是。先生有何事见教？”那人袖子里拿出一封书子来，说道：“季苇兄多致意。”季恬逸接着，拆开同萧金铉、诸葛天申看了，才晓得是辛东之、金寓刘、郭铁笔、来霞士，便道：“请坐。”四人见这里有事，就要告辞。僧宫拉着他道：“四位远来

Answer 4