Question

怎么判断一个函数是不是初等函数？

如

Answer 1

由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。这里的基本初等函数是指常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方，是初等函数，这是两个基本初等函数的和，e的x次方*x的平方，这也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，甚至e的（x的平方）次方也是初等函数，这是两个基本初等函数的积，但e的（sinx）次方就不是初等函数。不能由有限个基本初等函数经四则运算构成。

Answer 2

这个函数是初等函数。
由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合而成的函数就是初等函数。

Answer 3

想要判断一个函数是不是初等函数，只需要看这个函数当中的两个未知数就可以，一般都是xy如果这两个数都没有 me，那么就是初级函数。

追问

只要
只含有xy这两个未知数就是初等函数吗

Answer 4

基本初等函数包括以下6种:
　　
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
　　
（2）幂函数 y =x^a（其中a 为实常数）
　　
（3）指数函数 y =a^x（a＞0,a≠1）
　　
（4）对数函数 y =log a(x)（a＞0,a≠1）
　　
（5）三角函数：
　
　正弦函数 y =sin(x)
　　
余弦函数 y =cos(x)
　
　正切函数 y =tan(x)也记成y =tg(x)
　余切函数 y =cot(x)也记成y =ctg(x)
正割函数 y =sec(x)
　　
余割函数 y =csc(x)
　　
（6）反三角函数：
　
　反正弦函数 y =arcsinx
　　
反余弦函数 y =arccosx
　
反正切函数 y =arctanx
　
反余切函数 y =arccotx
（反正割函数、反余割函数一般不用）
　　 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数。
　
基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。

Answer 5

如果一个函数是基本初等函数经过四则运算 构成了一个新的函数 那这个函数肯定是初等函数