Question

X²-X-6＜0图像法怎么解

Answer 1

f(x)=x²-x-6=(x+2)(x-3)=(x-1/2)²-25/4,二次项系数大于0，函数f(x)图象开口向上，顶点A(1/2,-25/4)，与x轴的两个交点B(-2,0)、C(3,0)，要想使X²-X-6＜0（即函数值f(x)<0），只有B、C两点之间的图象其函数值才会小于0（并且不包括B、C两点），所以X²-X-6＜0的解集为-2<x<3。

Answer 2

如图，抛物线y = X²-X-6与x轴交于A(-2, 0), B(3, 0). 该抛物线的图像在x轴以下的部分小于0， 即不等式的解为-2 < x < 3.
因为插图很慢，还不一定每次都行，所以要有耐心。