Question

求函数y=1/x方+x+1的最大值

Answer 1

y=1/(x²＋x＋1)的最大值，那就只要求x²＋x＋1的最小值，而x²＋x＋1=[x²＋x＋(1/4)]＋(3/4)=[x＋(1/2)]²＋(3/4)，最小值是3/4，则y的最大值是4/3

Answer 2

y=x+1/(x-1)，yx-y=x²-x+1，x²-(y+1)x+(y+1)=0。0≤δ=(y+1)²-4(y+1)=(y+1)(y-4)，
当0=x<1时，y最大值=-1。