Question

对数不等式

小题：lg x<1 求x范围？
我的算法：=log(10) x<1
=10^1<x
得出10<x
但答案是x<10，为什么？

Answer 1

正确算法：log(10) x<1
x<10^1
得出x<10
你算错的原因是函数10^t 是一个增函数，所以对log(10) x<1不等式两边同取10的次方时，不等号方向不变。

Answer 2

两边运用指数运算，不等号什么时候改变方向什么时候不改变方向是分情况的，你们课本上应该有，不然去问老师。 这个题做个图很容易发现答案 0<x<10

Answer 3

当然是x<10啦
lgx=log(10)^x
log(10)x<1
当x=10的时候，lgx=1
所以如果lgx想要小于1，则x就要小于10
你的问题其实是换位置的时候换错了

Answer 4

这样做思维比较乱，你没有搞清函数的增减性。
lg10=1
lgX<lg10
lg是增函数
所以你，x<10

Answer 5

你个死笨蛋，
吧X带入不等式看看就知道错啦
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈