Question

为什么常数是偶函数为什么不是奇函数？

Answer 1

函数奇偶性的定义是:函数f（x），若自变量x变成-x，函数值不变，就叫做偶函数，即f（-x）=f（x）。若函数值变号，就叫做奇函数，即f（-x）=-f（x）。常函数跟自变量无关，不管自变量怎么变化，它的值都不变，这一性质跟偶函数一样，所以属于偶函数。

Answer 2

常数是不随自变量而改变的量，谈不上是偶函数还是奇函数。

Answer 3

常数是偶函数而不是奇函数；
因为满足f(-x)=f(x)=c;
不过存在特例；
常数f(x)=0，既是偶函数又是奇函数。

Answer 4

对常数函数f(x)=c
当c≠0时，因为f(-x)=f(x)=c≠0，所以f(x)是偶函数
当c=0时，因为f(-x)=-f(x)=f(x)=c=0，所以f(x)同时为奇函数和偶函数

Answer 5

f(x) = C, f(-x) = C = f(x), 则 f(x) 是偶函数。
只有当 C = 0 时， f(x) = 0 既是偶函数， 又是奇函数。
因 f(x) = 0, f(-x) = 0 = f(x), 则 f(x) 是偶函数；f(-x) = 0 = -f(x), 则 f(x) 又是奇函数。