Question

根据图像判断函数y=x+1分之2x-1的单调性，说明单调区间

Answer 1

y=2x-1／x+1
方法一：y
=2(x+1)-3/x+1
=2-3/x+1
因为
3/x+1
在负无穷到-1和-1到正无穷上是减函数，所以y=2x-1／x+1
在
负无穷到-1和-1到正无穷上是增函数。
方法二：求导y'=2(x+1)-2x+1/【(x+1)的平方】=3/【(x+1)的平方】，当x在负无穷到-1和-1到正无穷上时y'>0，所以y=2x-1／x+1
在
负无穷到-1和-1到正无穷上是增函数。