Question

求f(x)=√(2x-x^2)，在[0，2]上的最大值和最小值。

Answer 1

你好：
解：
f（x）=√（2x-x²）
=√【1-（x-1）²】
因为
x在【0,1】时单调递增
在（1,2】单调递减
所以在
x=1时有最大值
fmax=1
最小值是x=0或x=2时
就有
fmin=0
所以最大值是1，最小值是0
如果帮到您，请采纳，不懂请追问！

Answer 2

解：函数g(x)=-x^2
2x.对称轴x=-b/2a=1.b^2-4ac>0，有两个解，开口向下，所以f(x)在1处取得最大值f(1)=1因为0到x=1与2到x=1距离相等,所以f(0)=f(2)=0。祝生活愉快！

Answer 3

设y＝2x－x²＝－(x-1)²+1
在[0，2]，很容易求得：
y≥0；
当x＝1时，y取得最大值，ymax＝1；
当x＝0，或x＝2时，y取得最小值，ymin＝0；
∵f（x）＝√x为增函数
∴y取得最大值时，f（x）取得最大值：f（1）＝1；
y取得最小值时，f（x）取得最小值：f（0）＝0；

Answer 4

f(x)=x^3-x^2-x
f'x=3x^2-2x-1
3x-2x-1=0有两解(3x+1)(x-1)=0
x=1
x=-1/3
所以最大值，最小值在x=0,x=3,x=1
上取得
f(0)=0
f(1)=-1
f(3)=15
最大值是15，最小值是-1