Question

周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等吗？

Answer 1

周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。

运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的周长都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米。

（1）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，面积是：8×4=32（平方厘米）。

（2）另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米；7×5=35（平方厘米）。

第（2）长方形的面积大于第（1）长方形的面积。

长方形的性质为：

两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）。

具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

Answer 2

不对。周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。假设其中一个长为10厘米，宽为5厘米。则这个长方形的面积＝10×5=50平方厘米。再假设一个长为12厘米，宽为3厘米，则这个长方形的面积＝12×3=36平方厘米。50平方厘米是不等于36平方厘米的，于是周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。
资料拓展：
长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
长方形的判定：
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形

Answer 3

它们的面积不一定相等，如一个长方形的两边为2和4，它的面积为8平方米，另一个长方形的两边分别为1和5，那么它的面积为5平方米。所以周长相等的二个长方形它们的面积不一定相等。

Answer 4

说法错误
可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：
一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；
另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；
很显然20平方厘米不等于32平方厘米．
所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．
长方形长和宽相差越小，面积越大

Answer 5

面积相等的两个长方形它们的周长也一定相等 答：面积相等的两个长方形它们的周长不一定相等。例如1：一个长方形和另一个长方形全等时（长边和宽都全等），它们的周长一定相等。例如2：当一个长方形的长是6宽是3，另一个长方形的长是9宽是2，它们的面积都是18。但它们的周长就不相等，前一个长方形的周长等于（2x6+2x3=12+6=18）十八，后一个长方形的周长等于（2x9+2x2=18+4=22）二十二。