二元一次方程2x+3y=15的正整数解
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方程 2x+3y=15 的一切整数解是：x=—15—3t，y=15+2t（t=0，±1，±2，±3，……）
因为方程要求正整数解，所以： x=—15—3t≥0， y=15+2t≥0
解出：—7.5 ≤ t ≤ —5
分别取 t = — 5， — 6， —7 得正整数解为：
①x=0，y=5
②x=3，y=3
③x=6，y=1。
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