Question

已知三角形的两边分别为3和4 且周长为整数 则这样的三角形共有 多少个

Answer 1

本来这道题已经由“攀登”先生答了，因为我也姓唐，所以特地为本家同学再分析、解答如下：
∵三角形的周长为整数，就是第三条边＋3＋4必须=整数，∴第三条边必须是整数
又构成三角形时它的三条边中的某一条不能≧另外两边的和，并且不能≦另外两边的差，
∴第三条边只可能同时符合＞1，并且＜7，所以第三条边只可能是：2,3,4,5,6这5种情况
∴这样的三角形共有5个。

Answer 2

根据三角形其他两条边之和必须大于第三边，可以知道剩下那条边的取值范围是（4
-
3）<
X
<
（3
+
4）即在1
~
7之间（不包括1
和
7），故只有2
、3
、4
、5
、6
这
5种
可能