Question

排列组合题

某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加3个新的节目，如果将这3个节目插入节目单中， 不同插法种数有多少种？这个题看过您的解答方法，如果两个节目在一起时，7*6*3*2=253，其中为什么要*3呢，不大明白，麻烦帮助解释。

Answer 1

不用考虑 那么多 —— —— —— —— —— ——
将3个节目分别插入上面的空
新加的第一个节目 有 7 种插入方法
之前第一个节目上去之后又多了个空
所以 第二个有 8种
第三个有 9种
7×8×9＝504

Answer 2

定序问题：
（1）倍缩法：考虑这一共10个节目，10！，其中7个顺序已定，10！/7！；
（2）插入法，七个已定，第一个新节目8个位置，第二个9，第三个10,8*9*10；
（3）空位法：10个座位里面选3个给新节目，其他7个座位顺序已定.A(10,3)

Answer 3

两个节目在一起就是运用捆绑法了，首先3个人选两个困到一起是3中（C3-2），然后2人的前后问题是2种（P2-2），所以出现的3*2，最后捆好后把两组人再插进去的（一组剩下的1个人，一组前面捆好的人）
本人高中数学老师。