Question

请计算1×3+3×5+5×7加什么什么省略再加997×999怎么写？

Answer 1

1*3+3*5+5*7+...+997*999
=1*(1+2)+3*(3+2)+5*(5+2)+...+997*(997+2)
=(1^2+3^2+5^2+...+997^2)+2*(1+3+5+...+997)
=(1^2+2^2+3^2+...+998^2)-(2^2+4^2+6^2+...+998^2)+2*(1+997)*499/2
=(1^2+2^2+3^2+...+998^2)-4*(1^2+2^2+3^2+...+499^2)+998*499
=998*999*(2*998+1)/6-4*499*500*(2*499+1)/6+998*499
=998*999*1997/6-998*1000*999/6+998*499
=998*999*(1997-1000)/6+998*499
=997*998*999/6+998*499
=997*499*333+998*499
=499*(997*333+998)
=499*[(1000-3)*333+998]
=499*(333000-999+998)
=(500-1)*(333000-1)
=500*333000-333000-500+1
=166500000-333000-500+1
=166167000-500+1
=166166501

Answer 2

不是原题不过方法一样的