在RSA算法中，已知p=3，q=11，公钥(加密密钥)e=7，明文M=5，
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n=p*q=33
phi=(p-1)(q-1)=20
e=7
e
*
d
=
1
(
mod
phi)
d=17
公私密钥对：
(n,d)
(n,e)
编码过程是,
若资料为
a,
将其看成是一个大整数,
假设
a
<
n....
如果
a
>=
n
的话,
就将
a
表成
s
进位
(s
<=
n,
通常取
s
=
2^t),
则每一位数均小於
n,
然後分段编码……
接下来,
计算
b
==
a^d
mod
n,
(0
<=
b
<
n),
b
就是编码後的资料……
解码的过程是,
计算
c
==
b^e
mod
pq
(0
<=
c
<
pq),
於是乎,
解码完毕……
等会会证明
c
和
a
其实是相等的
phi=(p-1)(q-1)=20
e=7
e
*
d
=
1
(
mod
phi)
d=17
公私密钥对：
(n,d)
(n,e)
编码过程是,
若资料为
a,
将其看成是一个大整数,
假设
a
<
n....
如果
a
>=
n
的话,
就将
a
表成
s
进位
(s
<=
n,
通常取
s
=
2^t),
则每一位数均小於
n,
然後分段编码……
接下来,
计算
b
==
a^d
mod
n,
(0
<=
b
<
n),
b
就是编码後的资料……
解码的过程是,
计算
c
==
b^e
mod
pq
(0
<=
c
<
pq),
於是乎,
解码完毕……
等会会证明
c
和
a
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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n=p*q=33
phi=(p-1)(q-1)=20
e=7
e
*
d
=
1
(
mod
phi)
d=17
公私密钥对：
(n,d)
(n,e)
编码过程是,
若资料为
a,
将其看成是一个大整数,
假设
a
<
n....
如果
a
>=
n
的话,
就将
a
表成
s
进位
(s
<=
n,
通常取
s
=
2^t),
则每一位数均小於
n,
然後分段编码……
接下来,
计算
b
==
a^d
mod
n,
(0
<=
b
<
n),
b
就是编码後的资料……
解码的过程是,
计算
c
==
b^e
mod
pq
(0
<=
c
<
pq),
於是乎,
解码完毕……
等会会证明
c
和
a
其实是相等的
phi=(p-1)(q-1)=20
e=7
e
*
d
=
1
(
mod
phi)
d=17
公私密钥对：
(n,d)
(n,e)
编码过程是,
若资料为
a,
将其看成是一个大整数,
假设
a
<
n....
如果
a
>=
n
的话,
就将
a
表成
s
进位
(s
<=
n,
通常取
s
=
2^t),
则每一位数均小於
n,
然後分段编码……
接下来,
计算
b
==
a^d
mod
n,
(0
<=
b
<
n),
b
就是编码後的资料……
解码的过程是,
计算
c
==
b^e
mod
pq
(0
<=
c
<
pq),
於是乎,
解码完毕……
等会会证明
c
和
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n
=
pq
=
33
\phi(n)=(p-1)(q-1)
=
2
*
10
=
20
ed
=
1
mod
(\phi(n))
用扩展欧几里德可求出
d
=
3
（直接看出来也可以....）
加密
密文C
=
(M^e)%n
=
(5^7)%20
=
5
解密
明文M
=
(C^d)%n
=
(5^3)%20
=
5
=
pq
=
33
\phi(n)=(p-1)(q-1)
=
2
*
10
=
20
ed
=
1
mod
(\phi(n))
用扩展欧几里德可求出
d
=
3
（直接看出来也可以....）
加密
密文C
=
(M^e)%n
=
(5^7)%20
=
5
解密
明文M
=
(C^d)%n
=
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