Question

力偶对作用平面内任意点之矩都等于？

Answer 1

力偶中的两个力对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩的大小，而与矩心的位置无关。大小相等、方向相反，但作用线不在同一直线上的一对力。

力偶能使物体产生纯转动效应，例如，用双手使用丝锥，施加的力偶对丝锥不会产生横向侧压力，这样钻得的孔才能与表面垂直。力偶的二力对空间任一点之矩的和是一常量。

作用在刚体上的两个或两个以上的力偶组成力偶系，若力偶系中各力偶都位于同一平面内，则为平面力偶系，否则为空间力偶系。

三大要素：

大小，转向，作用面，用静力学公理和几何学可证明：

一力偶可用与其作用面相平行和力偶矩相等的另一力偶代替，而不改变其对刚体的转动作用。由于力偶的作用平面具有方向性，须引入一空间力偶矩矢T，其方向线与力偶作用平面垂直，并按右手螺旋定则确定其指向。

T的大小等于力和力偶臂的乘积，由于力偶的作用面可在刚体上自由平移，所以刚体上的力偶矩矢是自由矢，即它的作用点。

Answer 2

力偶中的两个力对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩的大小，而与矩心的位置无关。
扩展阅读，力偶的基本理论
（1）由等值、反向、作用线平行而不重合的两个力组成的力系，称力偶
（2）力偶不能简化为一个力，也不能与一个力平衡，力偶只能于力偶平衡。
（3）力偶对物体的转动效应取决于力偶的作用面，力偶矩的大小和力偶的转向。
（4）在同一平面内的两个力偶，如果它们力偶矩的代数值相等，则这两个力偶是等效的。
（5）力偶在任一轴上的投影等于零。
（6）力偶中的两个力对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关。
（7）平面力偶系可合成一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
（8）平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和等于零。