Question

用60米长的篱笆和一面墙一起围成一个长方形鸡舍，怎样围面积最大？

Answer 1

我们可以先列出长方形鸡舍的面积公式，然后通过求导数的方式，找到使得面积最大的篱笆围法。
已知篱笆的长度为：60米
设长方形鸡舍的长为x米，宽为y米，则有：
2x+y=60
长方形鸡舍的面积为：
xy
将2x+y=60代入xy中，得到：
$xy=x(30-x) \div 2$
对x求导数，得到：
$y'=30 \div 2-x$
令y'=0，得到x=15，即当长为15米时，长方形鸡舍的面积最大。
所以，当长为15米时，长方形鸡舍的面积最大。

Answer 2

面积最大的时候为正方形，这个正方形有三面篱笆和一面墙组成，所以正方形的边长为60÷3＝20米，我这个菜地的面积为20＾2＝400平方米

Answer 3

60÷3=20(米)
一面靠墙，那么围成边长是20米的正方形面积最大。
20×20=400(平方米)
答：这个鸡舍的面积是400平方米。